Wie ändert sich das Gewicht eines Astronauten auf dem Mars?


Wie ändert sich das Gewicht eines Astronauten auf dem Mars?

Nach der ausserordentlichen Oppositions-Stellung unseres äusseren Nachbarplaneten im August 2003 und den daraus resultierenden diversen Mars-Missionen verschiedener Länder und Organisationen, erreichen die Sonden Mars am Ende des Jahres 2003 bzw. Anfang 2004. Jede Sonde hat Geräte an Bord, die auf der Mars-Oberfläche abgesetzt werden müssen.

In diesem Zusammenhang stellt sich die Frage nach der Anziehungskraft, bzw. dem Schwerefeld des Planeten. Der physikalische Zusammenhang ist jedoch recht einfach, so dass wir ihn hier nachvollziehen wollen.

Dazu bnötigen wir 2 Gleichungen:

1. F = m * a F = beschleunigende Krafta = BeschleunigungM und m sind die Massen der Körper (in kg)r = Abstand der beiden Körper (in m)

2. F = f * M * m / r2F = Kraft (N)f = Gravitationskonstante = 6,67*10-11 (m3/kg s2) Die erste Gleichung wird auch als Grundgesetz der Mechanik bezeichnet. Die zweite Gleichung beschreibt die Anziehungskraft zweier Körper mit den Massen m und M im Abstand r. Es ist das sogenannte Gravitationsgesetz.

Für F im Gravitationsgesetz kann man den Wert der 1. Gleichung also m * a einsetzen.

Man erhält dann:

m * a = f * M * m / r2

damit fällt die Masse m, die von der Planetenmasse M angezogen wird, aus der Gleichung heraus und wir erhalten für die Gravitationsbeschleunigung a = f * M / r2

Wir haben nun die Gleichung für die Gravitationsbeschleunigung einer Masse m, auf einem Planeten mit der Masse M.

Die Eliminierung der Masse m bedeutet nichts anderes als der Beweis, dass die Beschleunigung von Körpern verschiedener Massen gleich ist. Oder in anderen Worten, das Gewicht eines Körpers hat keinen Einfluss auf seine Beschleunigung, wohlgemerkt bei Vernachlässigung des Luftwiderstandes. Eine Feder fällt also im Vakuum gleich schnell wie ein Klumpen Gold zu Boden.

Aristoteles hat gelehrt, dass schwere Körper schneller fallen als leichte, Galilei ist durch Versuche und ein Gedankenexperiment zu dem Schluss gekommen, dass alle Körper gleich schnell fallen, und Newton hat durch seine hier benutzten Gesetze bewiesen, dass Galilei recht hatte.

Eine Tatsache also, die seit dem 17. Jahrhundert bekannt ist, wenn auch leider nicht bei allen.

Angewendet auf die Erde, ergibt dieser Rechnungsgang :

a = g = f * ME / rE2 = 9,81 m/s2

Für den Mond gilt:

a = f * MM / rm2 = 1,622 m/s2

Ein Astronaut mit 100 kg Masse, erfährt auf dem Mond die Gewichtskraft 165 N, im Gegensatz zu 981 N auf der Erde. Er fühlt sich also nur 1/6 so schwer wie auf der Erde.

Für den Mars gilt dann :

a = f * MMars / rMars2 , in Zahlen ausgedrückt:

a = 6,67*10-11 * 6,42 * 1023 / ((6,794 * 106) / 2 )2 = 3,71 m/s2

der 100kg-Astronaut erfährt also auf dem Mars eine Gewichtskraft von 371 N. im Vergleich zu 981 N auf der Erde kommt er sich also nur 38% so schwer wie auf der Erde vor. Oder anders ausgedrückt: Die Anziehungskraft des Planeten Mars beträgt nur 38% des Wertes der Erde.

Willy Mahl 26.12.2003


Letzte Änderung am 29.12.2003 durch astroman

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