Wie bunt sind die Sterne?

Beim Blick zum Nachthimmel kann man an einigen hellen Sternen Farbunterschiede erkennen: Beteigeuze ist eher orange, Arktur gelblich, Wega weiß. Deutlicher werden die Farben auf unscharfen Fotos, wo die Sterne als Scheibchen abgebildet sind:

Die Sterne im linken Foto sind absichtlich unscharf, damit die Farben erkennbar werden.

Man fragt sich: welche Farben kommen bei den Sternen vor? Und warum gibt es keine grünen Sterne?

Die Antwort kurzgefasst: Fixsterne sind heiße Gaskugeln, deren Strahlung ungefähr einer Schwarz-Körper-Strahlung zur jeweiligen Oberflächentemperatur entspricht. Die von Schwarz-Körper-Strahlung hervorgerufenen Farbtöne kann man berechnen, in der Standard-Farbtafel sieht man dann, welche vorkommen können.

Zur genaueren Antwort muss man verstehen, wie die Farbwahrnehmung des Menschen funktioniert.

Farbwahrnehmung des Menschen

Die Sehzellen (Rezeptoren) des menschlichen Auges können Licht mit Wellenlängen λ zwischen 380-780 Nanometer (nm) wahrnehmen.

Dämmerungssehen

Nur ein Rezeptortyp “Stäbchen” ist aktiv, er liefert Helligkeitsinformation aber keine Unterscheidung von Farben. “Nachts sind alle Katzen grau”.

Tagsehen

Drei Rezeptortypen ”S-Zapfen, M-Zapfen, L-Zapfen” sind aktiv, sie haben unterschiedliche Empfindlichkeitskurven S(λ), M(λ), L(λ). Die Reizantwort dieser drei Zapfenarten liefert Information zu Helligkeit und Farbe:

  • Summe der Reizantworten → Helligkeit
  • Verhältnis der Reizantworten → Farbe
Reizantwort der drei Zapfentypen abhängig von der Wellenlänge. EK, nach Torge Anders: CIE_Tristimul.png, CC BY-SA 3.0

Das Verhältnis der drei Reizantworten wird über ihren prozentualen Anteil dargestellt: s(λ), m(λ), l(λ)

Prozentualer Anteil der drei Zapfentypen an der Reizantwort. EK, nach Torge Anders: CIE_Verhältnis.png. CC BY-SA 3.0

Um das Verhältnis der Reizantworten anzugeben, genügen zwei Werte, z.B. l(λ) und m(λ), der dritte berechnet sich daraus automatisch als s(λ) = 100% – m(λ) – l(λ). Deshalb kann man die Farben sehr gut in einem zweidimensionalen “Farbraum” darstellen, bei dem l(λ) nach rechts und m(λ) nach oben abgetragen wird. Wenn man die Wellenlängen von 380 nm bis 700 nm durchläuft, durchläuft der zugehörige Punkt im Diagramm eine krumme Kurve, die “Spektralfarblinie”. Der zugehörige Farbeindruck für jede Wellenlänge, von violett bis rot, ist als schmales Band daneben angezeigt (so gut es der Bildschirm eben wiedergeben kann).

In diesem (l,m)-Diagramm können nicht nur die reinen Spektralfarben dargestellt werden, sondern auch Mischfarben aus Licht mit 2 oder mehr Wellenlängen. Die Mischung von 2 Spektralfarben findet man im Diagramm auf der Verbindungslinie zwischen den beiden Spektralfarbenpunkten. Beispiel: Mischung von 480 nm (blau) und 540 nm (grün) ergibt die Farben auf der punktierten Linie. Insgesamt füllen die Mischfarben die gesamte Fläche innerhalb der Spektralfarblinie aus (die sog. “Schuhsohle”).

Farbtafel. EK, nach Torge Anders, https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:CIE-Normfarbtafel.png , CC BY-SA 3.0

Die Spektralfarben und die Farben der Purpurlinie (Mischung von violett und rot) sind gesättigt farbig, zum Inneren der “Schuhsohle” hin werden die Farben immer blasser und im theoretischen Weißpunkt W (l = m = s = 33,3%) sehen wir die Mischfarbe weiß.

Farbetöne von Schwarz-Körper-Strahlung

Jeder heiße Körper strahlt Licht und andere elektromagnetische Wellen aus. Die Farbe des Körpers hängt davon ab, mit welcher Intensität die einzelnen Lichtwellenlängen ausgesandt werden. Im Idealfall “Schwarz-Körper-Strahlung” wird die Intensitätsverteilung Iλ(λ) durch das Plancksche Strahlungsgesetz beschrieben, abhängig von der Temperatur des Körpers.

In diesem Fall kann man die Reizantwort der drei Rezeptortypen durch Integration mit der jeweiligen Empfindlichkeitskurve berechnen, daraus die prozentualen Anteile bestimmen und das Ergebnis als Punkt ins (l,m)-Diagramm eintragen:

Die berechneten Farben liegen auf der “Black-Body-Kurve”: rot (1000 K), hellorange (2000 K), blassgelb (3000 K), weiß (5500 K), bläulichweiß (> 7500 K).

Die Schwarz-Körper-Strahlung erzeugt also, von rot und hellorange abgesehen, nur blasse Farbtöne; Grün- und Purpurtöne kommen bei keiner Temperatur vor.

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