STERNE

STERNE

O-B-A-F-G-K-M…

…ist das Alphabet der stellaren Astronomie, die Sequenz der Spektraltypen, die Grundlage unseres Wissens über die Sterne. Das Verständnis des Spektrums erschließt uns die physikalische Natur der Sterne. Wie unsere Sonne, sind alle Sterne riesige Nuklear-Öfen, die Masse in Energie umwandeln ( E = m * c2 ). Als Nebenprodukt wird bei unserer Sonne die Erde mit ihrem Licht und Wärme versorgt und damit unsere Existenz ermöglicht.

Der nächste Stern, die Sonne, ist ein echter Durchschnittssternund damit typisch in jeder Beziehung. Ihr Licht entsteht aus einer Kernfusion, wie bei einer bemerkenswert gut kontrollierten Wasserstoffbombe. Obwohl Sterne einen unveränderlichen, konstanten Eindruck erwecken, unterliegen sie einer steten Veränderung, während ihre Masse als Brennstoff verbraucht wird. Die Sonne hat eine Lebensdauer von ca. 10 Milliarden Jahren und ist derzeit in einer stabilen Phase ihres langen Lebens.

Die wichtigste physikalische Größe eines Sterns ist seine Masse. Sie bestimmt den Lebenslauf des Sterns und seine Lebensdauer. Im Vergleich zu anderen Sternen liegt die Sonne ungefähr in der Mitte einer Verteilung, die bei ca. 1/10 der Sonnenmasse beginnt, und bei der 100-fachen endet. Die Charakteristik und das Schema der Sternevolution wird mit dem Werkzeug der Spektralklassen untersucht, und im sogenannten Hertzsprung-Russel-Diagramm (HRD) dargestellt:

Fürnormale Hauptreihensterne liegen die Temperaturen im Bereich zwischen ca. 3 000 K und ca. 50 000 K. In einer groben Vereinfachung besteht das Universum nur aus Wasserstoff und Helium, die einfachsten Elemente die bei der Entstehung vor ca. 15 Milliarden Jahren entstanden sind. Der Kern der Sterne produziert die schwereren Elemente, die wir auf der Erde und auf den anderen Planeten antreffen. Die äusseren Schichten der Sterne folgen jedoch der generellen Regel 90% H, 10% He, und nur 0,1% aller anderen Elemente. Im Gegensatz dazu sehen wir, dass unsere Erde von schweren Elementen dominiert wird und damit eine bizarre Sonderstellung einnimmt. Alle Planeten des Sonnensystems sind Gebilde, in denen sich die schweren Elemente konzentriert haben. Allgemein kann man sagen, je schwerer die Elemente, desto seltener ihr Vorkommen. Gewöhnlich dominiert Sauerstoff die Gruppe der schwereren Elemente, gefolgt von Kohlenstoff und Stickstoff. Sterne sind hoch organisiert, sie bevorzugen bei ihrer Entstehung Doppel- und Mehrfachkombinationen. Doppelsterne gibt es mehr als einzelne Exemplare, sie sind eine wichtige Erscheinung zur Ermittlung und Abschätzung ihrer Massen.

Wenn mit T die Umlaufperiode und a die Entfernung der beiden Sterne bekannt sind, können wir die physikalische Grösse der Umlaufbahn der Sterne bestimmen. Das 3. Keplergesetz und Newtons Gravitationsgesetz zeigen den Zusammenhang von T, a und der Summe der Massen M1 und M2 beider Sterne:

T2 = 4 * pi2 * a3 / G (M1 + M2)

T gewinnt man durch Beobachtung. G ist die Gravitationskonstante. Wenn man durch sorgfältige Beobachtung das Zentrum des Massensystems der beiden Massen bestimmen kann, so ist sogar eine Bestimmung der Einzelmassen möglich. Die Distanz der Körper ist reziprok zum Verhältnis der Massen (wie beim Hebelgesetz).

Als Beispiel sei das Verhältnis der Abstände von Erde und Mond vom gemeinsamen Massenzentrum genannt. Das Massenzentrum ist 80 mal näher bei der Erde als beim Mond , da die Erde die 80 fache Mondmasse hat. Daher ist das Erdorbit 1/ 80 der Distanz zum Mond , oder 5000 km vom Erdzentrum entfernt, also immer noch ca 2000 km unter der Erdoberfläche.

Sterne formieren sich in Gruppen. Unsere Sonne war auch Teil eines Sternhaufens, der sich später aufgelöst hat. Genau genommen befindet sie sich immer noch innerhalb eines sehr dünnen offenen Haufens, bestehend aus den mittleren 5 Sternen des großen Wagens, Sirius , Alpha Coronae Borealis, und einigen anderen.

Obwohl man von Fixsternen spricht bewegen sich die Sterne im Raum meist mit sehr hohen Geschwindigkeiten, entweder von uns weg oder auf uns zu. Ihre Entfernung zur Erde ist jedoch so groß, dass man diese Bewegung, innerhalb eines Menschenlebens nicht wahrnimmt.

Das elektromagnetische Spektrum und das Sternenlicht sind neben den geometrischen und anderen physikalischen Größen wichtige Eigenheiten von Sternen.

Die Lichtgeschwindigkeit ist c = Wellenlänge * Frequenz. Elektromagnetische Wellen transportieren Energie. Die Energie eines Photons ist direkt proportional zu seiner Frequenz, und umgekehrt proportional zu seiner Wellenlänge: E = h * f = h * c / L;  ( L = c / f); h = 6,6 * 10-27 erg*s (Planck – Konstante). Multipliziert mit der Frequenz von gelbem Licht z.B. 5,5*1014 Hertz, ergibt eine Energie von 3,6*10-12 erg.

Zum Vergleich : eine Strahlungsleistung von 1 W = 107 erg/s. Eine Standard 100 W Birne emmitiert also 1020 Photonen pro Sekunde. Das elektromagnetische Spektrum überträgt nicht nur Energie, es zeigt uns auch die Fakten über die Quellen, die sie ausstrahlen.

Verschiedene Arten von Informationen über Temperaturen, Dichte, Zusammensetzung und Bewegung kommen über verschiedene Wellenlängen an. Das meiste was wir über Sterne wissen ist im optischen Spektrum zu finden. Daten über die Galaktische Rotation zum Beispiel, bekommt man aus Radiobeobachtungen. Das Wissen über über Hochenergieprozesse in Galaxien kommt von Röntgen-Strahlen.

Die Astronomie beobachtet das gesamte Spektrum. Unsere Atmosphäre ist hierbei jedoch ein Hindernis, daher werden nicht nur Teleskope, sondern auch andere Messgeräte über die Atmosphäre in eine Erd-Umlaufbahn geschossen.

Die Helligkeit von Sternen

Die scheinbare Helligkeit eines Sterns wie sie von dem Beobachter auf der Erde gemessen wird, entspricht einem Strahlungsstrom in J / m2 (flux genannt).

Da die Astronomie eine sehr alte Wissenschaft ist, hat man von den alten Griechen ihre Maßstäbe der Einteilung in Helligkeitskategorien im Prinzip übernommen. Sie haben die Helligkeit von Sternen in Magnituden (m) eingeteilt.

1m waren die hellsten Objekte und 6m die gerade noch mit bloßem Auge wahrnehmbaren. Dieses System entspricht einer logarithmischen Helligkeitsskala. Die Spanne der 5 Größen entspricht dabei grob einem Faktor von 100. Daraus resultiert die Festlegung:

1m = 1001/5 = 2,512

Der Unterschied einer Größenklasse entspricht also ca. der 2,5 fachen Helligkeit. Diese Skala ist also so definiert, dass hellere Objekte einer kleineren Größenklassenzahl zugeordnet werden. Dadurch bekommen Sterne oder andere Objekte, die heller als 1m sind, auch Werte, die <1m sind und demnach sogar negativen sein können.

Zum Beispiel:

ObjektGrößenklasseSonne-27mVollmond-12mVenus-4,7m (in ihrem hellsten Glanz.)Jupiter-2,9m (in seinem hellsten Glanz.Sirius-1,46mWega~0mArktur-0,4m

Mit optischen Hilfsmitteln erreicht man dabei eine Erweiterung des Sichtbarkeitsbereiches des menschlichen Auges auf erheblich höhere Werte:

GerätGrenzgröße ca.Fernglas8mkleines Teleskop11 , 5mTeleskop vom Mount Palomar26mWeltraum-Teleskope30m

Das Mount Palomar Teleskop kann also 20 m schwächere Objekte am Himmel wahrnehmen als das menschliche Auge. Das entspricht dem 10020*1/5 fachen Wert (100 000 000). Die scheinbare Helligkeit wird mit einem photoelektrischen Gerät gemessen, das im Fokus eines Teleskops die Strahlungsenergie misst und diese in elektrischen Strom umwandelt.

Die absolute Helligkeit

Die auf der Erde wahrnehmbare Helligkeit eines Sterns hängt von 2 Variablen ab. Dem Betrag der Energie, die der Stern pro Zeiteinheit abstrahlt und seiner Distanz vom Beobachter. Man benötigt daher einen Wert für die wahre Helligkeit des Sterns in Magnitudo (m).

Das hierbei verwendete Gesetz besagt, dass die Strahlungsenergie umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstand von der Strahlungsquelle ist, alsoE~1/d2(E= Strahlungsenergie, d = Distanz)

Um nun eine Bezugsbasis für den Vergleich der Helligkeiten verschiedener Objekte zu schaffen, hat man eine Standardentfernung von 10 pc (Parsec) gewählt. Bei dieser Entfernung werden die Helligkeiten miteinander verglichen. Damit wird die Variable Distanz ausgeschaltet, man kommt somit zu der Helligkeit, die alle Objekte in 10 pc Entfernung haben würden und kommt somit zu der wahren Leuchtkraft eines Objektes im Vergleich mit anderen. Man nennt sie die absolute Helligkeit M

Die Beziehung:M = m + 5 – 5*log d, bzw. umgeformt: log d = 0,2 ( m – M + 5 )zeigt den Zusammenhang zwischen der absoluten Helligkeit M , der scheinbaren Helligkeit m und der Distanz d in pc, und wird deshalb auch Entfernungsmodul genannt.

Farben der Sterne und ihre Temperatur

Selbst ein kurzer Blick zum Sternenhimmel zeigt uns die verschiedenen Farben der Sterne. Diese Farben haben eine enge Beziehung zum Spektraltyp und der Oberflächentemperatur. Das Sternenlicht, das wir empfangen, ist immer ein Mix aller Farben. Das Auge ist ein eher gelb empfindlicher Detektor. Daher sehen wir von mehreren gleichhellen Sternen gelbe Sterne als die hellsten!

Farben erlauben uns die Temperatur eines Sterns zu bestimmen. Ein Stern verhält sich ~ wie ein schwarzer Strahler. Ein schwarzer Strahler ist ein spezieller Fall von Gleichgewicht. Sein Spektrum, also die Art wie er seine Energie ausstrahlt, ist abhängig von der Wellenlänge. Die Wellenlänge der maximalen Emission verhält sich umgekehrt proportional zur Temperatur:

Lmax = 2,9 * 107 / T

Lmax in Å ist die Wellenlänge der max. Emission, T die Temperatur in K. Diesen Zusammenhang nennt man das Wiensche Verschiebungsgesetz.

Die totale produzierte Energie pro Flächeneinheit und pro Zeit beschreibt das Stefan-Boltzmann-Gesetz:

E ~ Sigma * T4 (Sigma ist eine Konstante)

Multipliziert mit der Oberfläche des Sterns ( 4*pi*R2) ergibt die Gesamtabstrahlungsenergie pro Zeiteinheit:

Eges = 4 * pi * R2 * Sigma * T4

Die Temperatur eines Sterns wird also bestimmt, indem man “E” und “R” misst und nach “T” auflöst. Man nennt dies die effektive Temperatur, die die allgemeine Natur des Sterns ausreichend beschreibt. Die Sonne hat z.B. eine effektive Oberflächentemperatur von 5 780 K.

Die Hauptreihe des HRD repräsentiert eine kontinuierliche Massensequenz der Sterne. Die größten Sterne entsprechen ca. 100 Sonnenmassen oder mehr, die kleinsten nicht mehr als 1/10 der Sonnenmasse.

Wie gross sind Sterne?

Eine Variation der Energiegleichung ist: R2 = E / 4 * pi * Sigma * T4

Wenn man E und T relativ zur Sonne setzt, kann man mit dieser Formel leicht den Radius eines Sterns in Sonneneinheiten ermitteln. Der hellste der Super-Riesen am Himmel ist mü Cep., mit einer absoluten visuellen Helligkeit von -8,2 M, dies ist ca. 600 000 mal heller als unsere Sonne mit M = 4,7. Die Temp. von mü Cep.ist ca. 3300 K, die der Sonne 5800 K. Mit diesen Werten finden wir mit der obigen Formel einen Radius von mü Cep., der 2 400 mal größer ist als der von der Sonne. Dies entspricht ca. der Saturnbahn mit 11 AE. Der direkteste Weg Sternradien zu finden, ist die Ermittlung von Distanz und Winkel-Durchmesser des Sterns. Der Mond ermöglicht eine sehr effiziente Methode. Er bewegt sich mit 0,55″ (Bogensekunden) pro Zeitsekunde gegen den stellaren Hintergrund und bedeckt somit Sterne. Man kann die Zeit messen, in welcher der Stern hinter dem Mond verschwindet. Mit dieser Methode kann man jeden Stern innerhalb von 5° Abweichung von der Ekliptik, innerhalb einer 18-jährigen Periode vermessen.

Eine andere Methode ist die Bestimmung des Winkeldurchmessers mittels eines sogensnnten Speckle Interferometers. Wenn M und R eines Sterns bekannt sind, kann kann T aus der Formel

T = 4,36 * 108 * 10-M/10 / R1/2

bestimmt werden.

Beispiel:

Arktur (Alpha Bootis) hat die Spektralklasse K0. R wurde per Interferometer zu 1,60 *1010 m bestimmt. Seine visuelle absolute Helligkeit ist M = -0,4 , welche Temperatur herrscht an seiner Oberfläche? T = 4,36 * 108 * 100,4 / 10 / (1,6* 1010)1/2 = 3 780 K

Die Struktur der Sterne

Ein Stern wird in 3 Zonen aufgeteilt, es sind dies Kern, Hülle und Atmosphäre. Die Aktionen eines Sterns finden im Kern statt. Energie wird durch thermonukleare Fusion nach E = m * c2 produziert. Die Temperatur, um den thermonuklearen Prozess auszulösen, muss mind. 5 Mio K hoch sein. Nur ein Bruchteil des Kerns hat diese Temperatur. Die Hülle beinhaltet fast den Rest der Masse des Sterns. Die Last der Hülle drückt das Innere des Sterns zusammen, ähnlich dem Kolben eines Dieselmotors in der Kompressionsphase, bis es zur Selbstzündung kommt. Die Hülle bildet aber auch eine Isolierschicht, die die Energie, die im Innern produziert wird, nicht zu schnell nach aussen dringen lässt. Bei 107 K im Kern der Sonne z.B. benötigt die Strahlung, bis sie bei uns ankommt ca. 200 000 Jahre! Die Atmosphäre hat im Vergleich eine sehr geringe Masse. Sie ist jedoch die Schicht, in der das Emissions – Spektrum produziert wird, das wir auf der Erde messen.

Evolution der Sterne

Der größte Teil der Sterne sind Wasserstoffbrenner und liegen daher auf der Hauptreihe des HRD, entsprechend ihren Massen. Eine größere Masse hat einen größeren Kern zur Folge und daher neben mehr “Treibstoff” auch einen größeren Verbrauch. Die innere Temperatur steigt. Die Rate der thermonuklearen Reaktion ist ausserordentlich empfindlich auf diesen Parameter, mit dem Ergebnis, dass die Leuchtkraft eines Sterns sehr stark ansteigt, mit dem Steigen seiner Masse.

Ein Stern mit 10-facher Masse der Sonne ist 10 000 mal heller als diese. Je massenreicher die Sterne sind, desto schneller verbrauchen sie ihre Brennstoffvorräte, so dass sie trotz höherer Vorräte, eine erheblich kürzere Lebensdauer haben. Helle Sterne haben stark unterschiedliche Charaktereigenschaften zu dunklen Sternen. Nachdem der thermonukleare Ofen erloschen ist, kontraktiert der Stern unter seinem Gravitationsdruck. Die Temperatur steigt an und iniziiert eine weitere Fusion am inneren Rand der Hülle. Der Stern wird wieder heller, die Hülle bläht sich auf und wird so groß, dass trotz dem Anstieg der Helligkeit die Sternatmosphäre abkühlt. Der Stern ist nun ein Riese geworden, und von dem Hauptast des HRD abgewandert. Dieses zusätzliche nukleare Feuer , in dem Helium in Kohlenstoff unter Abgabe von Energie verwandelt wird, führt zu einem erheblichen Massenverlust. Nach weiteren Transformationen endet der Stern schliesslich als weisser Zwerg, nahezu die gesamte Hülle wurde in den Weltraum abgestoßen. Dies ist die Entwicklung von Sternen in der Kategorie unserer Sonne.

Sterne mit sehr grossen Massen verhalten sich anders. Wenn ihr Brennstoff verbraucht ist, blähen sie sich zu Super-Riesen auf, sie werden sehr heiss, so dass sogar schwere Elemente bis zum Eisen entstehen können. Dann explodieren sie als Supernova. In diesem Prozess werden dann die Elemente schwerer als Eisen kreiert.

(Erst nach 1950 fand man, dass die meisten der chem. Elemente in Sternen produziert werden. Nur die leichtesten H und He rühren vom Urknall her. Unsere Sonne wird sich in einigen Milliarden Jahren zu einem roten Riesen aufblähen, bevor sie im Endstadium zu einem weissen Zwerg zusammenschrumpft. Die verschiedenen Entwicklungsphasen werden durch unterschiedliche Reaktionen im Inneren der Sterne geprägt. Die Umwandlung von C in N z.B. kann nur in heissen Himmelskörpern erfolgen. In Sternen werden alle Elemente bis zum Eisen produziert. Die schwereren Elemente entstehen beim Kollaps der Sterne, also in einer Supernova)

Die Kompression durch den Gravitationsdruck in Sternen ist die Ursache für die hohe Kerntemperatur, die den nuklearen Zündpunkt überschreitet. Sterne mit größeren Massen haben demzufolge eine höhere Temperatur, einen größeren Kern und damit mehr Brennstoff zur Verfügung. Der vorhandene Brennstoff produziert Energie in einem viel höheren Maße pro Masseneinheit. Als Konsequenz des Gravitationsdruckes von Sternen mit großen Massen, leuchten die Sterne mit einer viel größeren Helligkeit als kleinere Sterne. Für Sterne auf der Hauptreihe des HRD gilt: L ~ M3,5

Die stellare Lebensdauer hängt vom Betrag der Masse ab, die verbraucht wird, dividiert durch die Verbrauchsrate. Der Verbrauch ist viel höher bei Sternen großer Massen, so dass die höheren Reserven an Brennstoff sogar zu einer kürzeren Lebensdauer führen, und zwar zu einer dramatisch kürzeren.

Die ungefähre Lebensdauer eines Sterns ist proportional zu M / Brennrate.

Die Brennrate ist proportional zur Helligkeit L, es ist also: t ~ M / L; L ist proportional zu M3,5, also ist t ~ M / M3,5 = 1 / M2,5

Unser Wissen von der Sonnenstruktur ergibt eine Lebensdauer der Sonne von tSonne = 1010 Jahre. Ein Stern von der 10-fachen Sonnenmasse hat dann eine Lebensdauer von t = 1 / 102,5 oder 1 / 300, bzw. nur 30 Mio Jahren. Das andere Extrem: Für eine Sternmasse von 1 / 10 der Sonnenmasse ergibt sich ein Wert von M = (1 / 10) * Ms, t = (102,5) * ts

Oder: t = 300 * 1010 = 3 * 1012 Jahre.

Selbst wenn die Formel eine 3 oder 5 fache Ungenauigkeit beinhalten würde, so zeigt sie doch den grundsätzlichen Zusmmenhang sehr deutlich.

Die Geburt von Sternen

Aus dem Chaos einer interstellaren Wolke findet die erste Kontraktionsphase eines Sterns statt. Die Entwicklung der Kondensation wird bestimmt durch Gravitationskräfte und magnetische Kräfte in magnetischen Feldern, die in der Wolke wirken. Der Prozess ist sehr komplex , und noch nicht völlig verstanden. Sicher ist, dass der Prozess dem allgemeinen physikalischen Gesetz der Erhaltung des Drehimpulses folgen muss. (2. Keplergesetz)

l = m * r × v

m = Masse; v = Bahngeschwindigkeit ( 2*r*pi/T ); r = Radius.

l ist der Drehimpuls und dieser ist nach dem Impulserhaltungssatz in einem geschlossenen System konstant. Wenn sich r verringert , so muss die Geschwindigkeit größer werden, bei der konstanten Masse m. Interstellare Wolken drehen sich nicht schnell, aber sie sind riesengroß und beinhalten daher einen Riesendrehimpuls. Wenn die Wolke infolge ihrer Gravitation kontrahiert, muss die Geschwindigkeit ansteigen. Man kann sich leicht vorstellen,dass der Stern vor seiner Entstehung in Stücke gerissen würde, wären da nicht noch andere Kräfte involviert. Hier kommen die magnetischen Felder in Frage. Sie üben bei der Kontraktion eine Bremswirkung auf die hohe Umdrehungsfrequenz aus, und erlauben so die Bildung von Doppel- und Multi-Systemen und Sternhaufen bei der Kondensation der Wolke. Dies ist die Hypothese.

Willy Mahl 17.02.02


Letzte Änderung am 2009-Mar-15

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