Eine Reise zum Mars


Eine Reise zum Mars

Die erste ausserirdische Reise von Menschen fand im Jahr 1969 statt. Es war die Reise zum Mond. Der Weg dieser Reise war lang.

Der mittlere Abstand des Mondes von der Erde ist 384 000 km und entspricht dem knapp zehnfachen Erdumfang am Äquator. An den Dimensionen des Sonnensystems gemessen ist diese Distanz jedoch nicht mehr sehr eindrucksvoll. Der Mond ist immer noch im Einflussbereich der Erde, er ist Teil des Erde-Mond Systems, das sich auf der sogenannten Erdumlaufbahn um die Sonne bewegt.

Eine Reise zu einem anderen Planeten ist dagegen eine andere Dimension. Der Schritt in diese Dimension ist nicht einfach eine Extrapolation der Reise zum Mond, sondern wie gesagt eine neue Dimension, wesentlich höhere Ansprüche an Mensch und Technik stellt. Die Auswahl des Zielplaneten war nicht schwierig. Von den infrage kommenden Nachbarplaneten ist unser Nachbar Mars auf der äusseren Bahn der attraktivste. Obwohl nur gut halb so groß wie die Erde, hat er im Vergleich zur Venus, unserem Nachbarn auf der Innenbahn, also Richtung Sonne, den erdähnlichsten Aufbau, weshalb auch immer Leben auf dem Mars vermutet wurde, und damit bis zum heutigen Tag immer wieder spekuliert wird.

Venus scheidet bei einem Vergleich sofort aus, wenn man weiss, dass dort Oberflächentemperaturen bis zu 480°C aufteten, einer Temperatur bei der nicht nur Blei, sondern auch Zinn und Zink schmelzen. Der Atmosphärendruck an der Oberfläche beträgt 90 bar, also das 90-fache des irdischen, und die Atmosphäre besteht zu 96% aus CO2. Der Druck entspricht dem Wert, der auf der Erde in 900 m Meerestiefe herrscht, insgesamt also recht unwirtliche Bedingungen.

So ist Mars der Planet im Focus für den ersten außerplanetarischen Besuch des Menschen. Wenn wir in der zweiten Hälfte des Monats August 2003 (am 28.8.) eine sogenannte Perihel-Opposition des Mars erleben, so ist die Distanz zwischen Erde und Mars ein absolutes Minimum und erreicht knapp 56 Millionen km. Diese Entfernung ist ca. 150 mal größer als die mittlere Mondentfernung. In einer Aphel-Opposition (größte Entfernung von der Sonne) wächst die Distanz sogar auf über 100 Mio. km an!

Bei diesen Entfernungen ist es sinnvoll, die energetisch günstigste Flugbahn zu wählen, um möglichst viel Nutzlast zu transportieren. Diese Bahn erfordert aber eine Flugzeit zum Mars von mehr als 7 Monaten allein für den Hinflug.

Dazu folgende kurze Erläuterung.

Um einen Körper aus dem Gravitationsfeld der Erde herauszubringen, muss man dem Körper eine Anfangsgeschwindigkeit von 11,2 km/s oder knapp 40 000 km/h geben. Für eine Kreisbahn um die Erde liegt die Geschwindigkeit bei 8 km/s. Bei Geschwindigkeiten zwischen diesen beiden Grenzwerten,wird die Bahn des Flugkörpers eine Ellipse. Wie gesagt,wählt man für die interplanetare Bahn zum Mars die Variante mit dem geringsten Energiebedarf. Eine solche Kurve nennt man nach ihrem Entdecker eine Hohmann Bahn. Dies ist eine elliptische Bahn die beide Planetenbahnen im sogenannten Perizentrum und im Apozentrum berührt.

Skizze der Hohmann-Bahn:

Skizze Hohmann-Bahn

Das Raumfahrzeug hat bereits beim Start die Bahngeschwindigkeit des Heimatplaneten, und muss auf die Perihelgeschwindigkeit der Hohmann Kurve gebracht werden, die für das Fahrzeug größer als 8 km/s in Bezug auf die Erde ist. (Kreisgeschwindigkeit)

v = (G*M/R)1/2

G Gravitationskonstante M Masse des Zentralkörpers R Bahnradius

Wenn die Fluggeschwindigkeit der Hohmann-Kurve erreicht ist und das Fahrzeug beim Mars ankommt, muss es auf die Bahngeschwindigkeit von Mars beschleunigt werden, um auf Mars zu landen. Die Geschwindigkeit in einem beliebigen Punkt der Hohmann Bahn ist:

V = (2*G*M*(1/R-1/(R1+R2)))1/2

Die Flugdauer ist die Hälfte der Umlaufzeit der Hohmann Ellipse.

Nach dem 3. Keplerschen Gesetz erhält man

T/2 = Terd/2 (( 1 + r2/r1 )/2))3/2

Terd ist die Umlaufzeit auf der Ausgangsbahn also der Erdbahn.

Nehmen wir die Reise zum Mars als Zahlenbeispiel.

R2/R1 = 1,52

Terd/2 = 0,5 Jahre

Dann ergibt sich für die Flugdauer von der Erde zum Mars 0,71 Jahre. Analog dazu erhält man dann für die übrigen Planeten als Flugdauer:

Merkur 0,4 Jahre Venus 0,29 Jahre Jupiter 2,73 Jahre Saturn 6,05 Jahre Uranus 16,1 Jahre Neptun 30,6 Jahre Pluto 45,5 Jahre

Wie bereits erwähnt, sind Hohmann-Bahnen Flugbahnen mit dem geringsten Energiebedarf und dauern daher verhältnismässig lange, da ihre Annäherung an das Apozentrum langsam erfolgt.

Bei erhöhtem Energieaufwand sind natürlich schnellere Bahnen möglich.

Willy Mahl 30.07.2003


Letzte Änderung am 14.09.2004 durch astroman

0 Kommentare

Hinterlasse einen Kommentar

An der Diskussion beteiligen?
Hinterlasse uns deinen Kommentar!

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.