Die Erdbahn um die Sonne

Die Erdbahn um die Sonne

Die Bahn der Erde um die Sonne ist eine Ellipse, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht. So hat es Kepler in seinem sogenannten 1. Keplerschen Gesetz beschrieben und hat damit Kopernikus korrigiert, bei dem die Bahn noch kreisförmig war. Dessen historische Leistung jedoch, die Sonne als das Zentrum des Planetensystems erkannt zu haben, wurde dadurch nicht geschmälert. Nach dem 1 500 Jahre alten ptolemäischen System , in dem die Erde der Mittelpunkt aller Planetenbahnen einschliesslich der Sonnenbahn war, ist das ein Durchbruch gewesen, der von Kepler nie in Zweifel gezogen wurde, und so die Grundlage für Keplers Arbeit war.

Durch die die elliptische Erdbahn variiert der Erdabstand von der Sonne um den Mittelwert von 149, 58 Mio km, der auch als astronomische Maßeinheit verwendet wird und als 1 AE = 1 Astronomische Einheit bezeichnet wird.

  • Der sonnennächste Abstand beträgt 146,6 Mio km
  • Der sonnenfernste Abstand beträgt 152,59 Mio km

Dies entspricht einem Unterschied von 4%, wobei die Erde den grössten Sonnenabstand im Sommer hat. Damit ergibt sich eine Exzentrizität von e = 0,0167

Die Bahngeschwindigkeit der Erde ändert sich mit ihrem Abstand zur Sonne. Im Mittel ist die Bahngeschwindigkeit der Erde 107 170 km/h, was ca. 30 km/s entspricht.

Bei den riesigen Entfernungen im Universum ist die Astronomische Einheit als Mass jedoch noch zu klein, daher benutzt man sie praktisch nur zur Beschreibung des Sonnensystems. 1 Lichtjahr hat z.B. 63 239,714 AE . Wenn man also Lichtjahre in AE ausdrückt, so ist das ungefähr so wie wenn man km – Distanzen in Zentimetern ausdrückt.

Die Ebene des in den Himmel verlängerten Erdäquators ergibt den Himmelsäquator. Die Erdachse ist zu der Erdbahn um die Sonne um ca. 23,5° geneigt. Im Jahr 2000 entsprach sie genau 23°26’21”. Die Erdbahn, oder für den Beobachter auf der Erde, die scheinbare Sonnenbahn, nennt man die Ekliptik. Sie ist also gegen den Himmelsäquator im Maximum um 23,5 ° geneigt, je nach Stellung der Erde auf ihrem Umlauf von +23,5 (im Sommer) bis -23,5 (im Winter). Positives Vorzeichen deutet eine Stellung nördlich des Himmelsäquators an und negatives Vorzeichen dementsprechend eine Stellung südlich des Himmelsäquators.

Wenn sie den Himmelsäquator von + nach – überquert (nord nach süd), ist es bei uns auf der Nordhalbkugel Herbstanfang und umgekehrt beginnt der Frühling aus astronomischer Sicht. Schneidet eine Ebene einen gegen sie geneigten Ring, so entstehen 2 Schnittpunkte , bei der Ekliptik und dem Himmelsäquator sind sie als Äquinoktien bekannt, man nennt sie auch Tag- und Nachtgleiche. Der eine ist der Frühlingspunkt (er wird von der Sonne am 21 März überschritten), der andere der Herbstpunkt (er wird am 23 September erreicht). Bei himmelsmechanischen Berechnungen wird der Frühlingspunkt als Bezugskoordinate gewählt.

Der Schnittpunkt von Ekliptik und Äquator ist nicht stationär, er bewegt sich. Er verschiebt sich auf dem Äquator. Durch die Taumelbewegung der Erdachse in ihrer Bahn präzessiert die Ekliptik auf dem Äquator. Diese Präzession wird verursacht von gravitativen Störungen der Sonne, Mond und den anderen Planeten, hauptsächlich von den massenreichen, wie Jupiter und Saturn, und von den Nachbarplaneten Mars und Venus.

Der Frühlingspunkt (und damit auch der Herbstpunkt) rückt zur Zeit um um 50,4″ jährlich weiter. Er befindet sich derzeit im Sternbild der Fische nahe am Wassermann. Eine Umdrehung des Frühlingspunktes um 360° nennt man ein “platonisches Jahr”. Es dauert ~25 700 Jahre. Der Himmelsnordpol beschreibt während dieser Periode einen Kreis um den Pol der Ekliptik. In 10 000 Jahren wird der Himmelsnordpol dann bei Deneb im Sternbild Schwan, nach ca.13 500 Jahren bei der Wega im Sternbild Leyer liegen. Unser heutiger Nordstern kommt dann erst wieder nach knapp 26 000 Jahren zu seiner heutigen Bedeutung.

Beim Umlauf der Erde um die Sonne unterscheidet man die Umlaufzeit in Bezug auf verschiedene Punkte:

  • Die Umlaufzeit bezüglich eines (Fix)Sterns nennt man auch siderisches Jahr, sie beträgt 365d6h9m9,54s.
  • Die Zeitspanne eines Umlaufs bezogen auf den scheinbaren Durchgang der Sonne durch den “Frühlingspunkt” nennt man das tropische Jahr, es dauert 365d5h48m46,98s.

Da der Frühlingspunkt jedoch wandert, wie wir oben gesehen haben und damit im Gegensatz zu den Sternen nicht in seiner Position bleibt, ist das tropische Jahr um 20m23s kürzer als das siderische. Im “platonischen Jahr” von 25 700 Erdjahren ist deshalb die Zahl der siderischen Jahre um 1 Jahr geringer als die Zahl der tropischen.

Neben den “Äquinoktien” hat die Erde noch 2 weitere Bezugspunkte, es sind dies: der “Sommeranfang” am 21. Juni, (Sommer-Solstitium) und der “Winteranfang” (Winter-Solstitium) am 21. Dezember. Bei einer kreisförmigen Erdbahn um die Sonne würde es immer noch die Jahreszeiten geben,doch hätten alle genau dieselbe Länge, also 3 Monate.

Nicht so bei unserer elliptischen Bahn, hier dauert der Frühling 93 Tage, der Herbst 90, der Winter 89, und der Sommer 93 Tage. Unser sogenannter gregorianischer Kalender, den wir heute benutzen existiert bereits seit 1582. Seine Jahresregelung ist so genau,dass er nur um 22 Sekunden von der Länge des tropischen Jahres abweicht.

Dieser Fehler summiert sich erst in 3900 Jahren zu einen Tag auf. Um diese Genauigkeit zu erreichen musste das System der Gemein- und Schaltjahre erfunden werden. Die dadurch bedingten ungleichen Jahreslängen sind für Astronomen jedoch zu umständlich, ja sogar hinderlich. In der Astronomie verwendet man daher das sogenannte Julianische Datum, das jeden Tag seit dem 1.1.4713 v.Chr, mittags um 12 Uhr fortlaufend zählt. Die Differenz zweier julianischer Daten entspricht dann exakt dem dazwischenliegenden Zeitraum. Entgegen der historischen Zählweise wird hier auch ein volles Jahr 0 berücksichtigt. Julianische Tage bieten einen weiteren kleinen Vorteil. Dividiert man das Julianische Datum durch 7, so ist der Tag ein Montag, wenn der Rest = 0 ist. Ein Dienstag bei Rest 1 usw…

Die veränderliche Bahngeschwindigkeit der Erde (2.Keplersches Gesetz) sorgt dafür, dass die Sonne mit unterschiedlicher Geschwindigkeit über den Himmel wandert. Dies hat 2 verschiedene Tagesdefinitionen zur Folge, mit unterschiedlichen Längen. Der wahre Sonnentag, und der mittlere Sonnentag. Ganz ähnlich wie beim siderischen und tropischen Jahr. Für unsern Alltag ist allein der mittlere Sonnentag massgebend. Er ist in 24 Stunden von je 60 Minuten unterteilt und ist konstant, er folgt nicht den Änderungen im Laufe eines Jahres, da unsere mechanische Uhren dies erfordern.

Bei Vollendung eines siderischen oder Sterntages, steht die Sonne nicht an derselben Stelle des Vortages, da die Erde in dieser Zeitspanne um einen kleinen Betrag von 0,99° = 360° / 365,25 auf ihrer Bahn um die Sonne weitergewandert ist. Die Tagesumdrehung der Erde relativ zur Sonne ist also noch nocht ganz vollendet nach einem siderischen Tag von 23h56m4,1s. Erst bei 24h steht sie wieder am gleichen Punkt, z.B.im Meridian im Süden. Durch die elliptische Bahn der Erde entsteht eine zeitliche Unregelmässigkeit, die durch die sogenannte Zeitgleichung ausgedrückt wird.

Die mittlere Sonne (entsprechend unserer Uhren) eilt der wahren Sonne mal voaus und mal hinterher.

Am 15.4. und 15.6. und 2.9. und 26.12 ist die Differenz gleich null , sonst gibt es Abweichungen bis ca. 16m.

Eine Sonnenuhr zeigt die wahre Sonnenzeit an, und beinhaltet daher diese Abweichungen zu unseren mechanisch/ elektronischen Uhren.

Willy Mahl


Letzte Änderung am 2009-Mar-15

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