Sternentstehung, kollabierende Gaswolken

Die Entstehung von Sternen aus kollabierenden Gaswolken

Die Entstehung von Sternen ist auf die schwächste der 4 bekannten Naturkräfte zurückzuführen, auf die Gravitation. Der Urstoff der Schöpfung ist das Wasserstoff-Atom, bestehend aus einem Proton und einem Elektron. Es ist das einfachste existierende Atom, auf dem unser Universum aufgebaut ist. Daher besteht auch das Universum heute nach ca. 15 Milliarden Jahren immer noch zu einem sehr hohen Anteil aus Wasserstoff (H), der auch in freier atomarer Form im Universum verteilt ist. Da H-Atome eine Masse besitzen, sind sie auch dem universellen Gravitationsgesetz unterworfen.

Eine Gaswolke aus H hat eine bestimmte Dichte d und ein Volumen V und damit eine Masse M. Als Beispiel wählen wir eine kugelförmige Masse, da hier die Zusammenhänge am einfachsten dargestellt werden können:

M = 4 pi*R3*d/3

Die Masse wächst also mit der 3. Potenz des Radius. Die Anziehungskraft durch die Gravitation wächst umgekehrt proportional zum Quadrat vom Radius (~1/R2 ), und proportional der Masse.

Dadurch wird die Anziehungskraft proportional zum Radius größer. Ab einer gewissen Größe kollabiert die Wolke, sie wird instabil und wird durch die Gravitationskräfte komprimiert. Der Kollaps beginnt. Die kritische Größe wenn dieser Vorgang eintritt nennt man Jeans-Length. Sie wird folgendermaßen ermittelt: Man setzt die Teilchengeschwindigkeit infolge der Temperatur gleich mit der Fluchtgeschwindigkeit, man erhält so den kritischen Radius, ab dem keine Ausdehnung mehr möglich ist, und der Einfluß der Masse die Wolke zu dominieren beginnt. Die Fluchtgeschwindigkeit ist:

v(F) = (2*G*M/R)1/2, daraus ergibt sich:

v(F) = R*(8*pi*G*d/3)1/2.

Die mittlere Teilchengeschwindigkeit ergibt sich aus dem Ansatz:

v(M) = ( 3*k*T/m )1/2

k ist die Bolzmann Konstante , T die Temperatur in K. Beide Geschwindigkeiten gleichgesetzt und nach R aufgelöst ergibt R = (9*k*T/8*pi*G*m)1/2

oder einfacher:

R ~ (k*T/d*G*m)

m ist die Masse eines Teilchens und G ist die Gravitationskonstante.

Dazu ein Rechenbeispiel:

Die Jeans-Length für eine als typisch geltende Wolke von 10 H-Atomen/cm3 und T =100 K,

m = 1,7 * 10-24g und d = 10 mol/cm3.

Das ergibt R2~1,4*10-16erg/K * 102K / 6,7*18-8 * 1.7*10-24 * 1,7 10-23 = 7*1039cm2, oder R~8,5 * 1019cm = ca. 90 Lichtjahre.

Die Masse einer solchen Wolke wäre dann ca. 6*1027 g oder ca. 3*104 Sonnenmassen.

Willy Mahl 17.02.02


Letzte Änderung am 2009-Mar-15

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